・パソコン

高性能であればあるほど良いと思います。
CPUのクロック数の高さははプレビューを見たりやファイルの出力をするときの時間の短縮に結びつきますし、ムービーを作成するというような重い処理をおこなう場合、メモリの大きさが重要になってきます。出力するファイルの大きさを考えるとどうしても大きなハードディスクが必要になりますし、優秀なビデオボードがあるにこしたことはありません。
ムービーのような創作に関わるソフトの場合、処理するべき計算の多さのゆえか市販のものの多くはマルチプロッセサに対応しているため（プラグインが対応していないこともありますが）、下手にクロック数の高いCPU一つを使うよりはCPUを二つ使う方がより良いパフォーマンスを期待できます。
とはいえ、必ずしも高性能なパソコンが必要というわけではありません（ソフトさえあればムービーを作ることはできますので）。もしかすると、性能の低いパソコンでいかに効率良くやるかということを工夫していくことが、あとあと役に立つかもしれませんし。

・OS

MacかWinNT/2000がいいと思います。
Unix系のOSはこの際頭から除外してください。Unix版のPhotoshopと呼ばれる高性能なフリーのグラフィックソフトは存在するものの、優秀なビデオ編集ソフトがあるという話は聞かれませんから。
別にWin95/98でもいいのですが、安定性やメモリの使用効率を考えるとWinNT/2000にしておきたいところです（NT用のソフトなんかもありますし…）。
性能的には難ありかもしれませんが、日本語のフリーウェアが充実しているのがWindowsの特徴だと思います。
Macは古くから創作的な分野で使われてきただけあって、市販にしろ、フリーウェアやシェアウェアにしろ種類が豊富で優秀なソフトが多いのが良いところです。

・ソフト

Premiere（映像編集ソフト）とPhotoshop（グラフィックソフト）を使用するのがもっとも一般的な方法ですが、何を使ってもかまいません。
AfterEffectsやFlash、３Dソフトなどに手をだす方もいれば、ビデオキャプチャーボードやパソコンにバンドルされているソフトやフリーウェア・シェアウェアで済ませてしまう方もいます。
市販の高価なソフトがあるにこしたことはありませんが、別に高機能なソフトを使わずとも、作品にかける情熱さえあれば十分な作品を作ることができます。
フリーウェアではWindows用のD-Pixed（グラフィックソフト）やVideoMaid（ビデオ編集ソフト）などが有名です。あとはPhotoMotionのようなPhotoshopのレイヤーを利用するものもありますね。
とりあえず私の偏見に基づいて選んだソフトをここにリストアップしておきますが、これらでなければいけないということはありません。むしろ「使える」と思ったものを積極的にどんどん利用していってください。色んなソフトを使うことが、あなたの表現の幅を広げる手助けになりますから。
ただソフトの性能に振り回されて、逆にソフトに使われるなどということにならないよう、気をつけてくださいね。